Потърси помощ за своята домашна
Програма Добавете учебите си часове за седмицата.
В кръг с радиус 2 по случаен начин е избрана точка. Вероятността тази точка да се съдържа в кръг със
1
Ирина Проданова Попитан на 8 май 2024 г. в 9:07
Въпрос
В кръг с радиус 2 по случаен начин е избрана точка. Вероятността тази точка да се съдържа в кръг със същия център и радиус 1 е:
- Математика
Отговор
Вероятността е свързана с площта на двата кръга. В нашия случай имаме кръг с радиус 1 и кръг с радиус 2, центровете на които съвпадат. Искаме да намерим вероятността случайно избрана точка от големия кръг да попадне в малкия кръг.
Стъпка 1: Намиране на площта на двата кръга
Формулата за площта на кръга е πr², където r е радиусът на кръга.
Площта на малкия кръг е π(1)² = π.
Площта на големия кръг е π(2)² = 4π.
Стъпка 2: Намиране на вероятността
Вероятността е равна на площта на малкия кръг, делено на площта на големия кръг.
P = (площ на малкия кръг) / (площ на големия кръг)
P = π / 4π = 1/4 = 0.25 или 25%.
Така че вероятността случайно избрана точка от големия кръг да попадне в малкия кръг е 25%.